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Les vidéos d'Yvan Monka Naissance de la notion de probabilité conditionnelle. En 1713, Nicolas Bernoulli publie un essai de son oncle Jacques Bernoulli, titré Ars Conjectandi (l'art de la conjecture), en latin, où il expose l'application des probabilités à la modélisation de la recherche scientifique. Dans cet ouvrage, Bernoulli pose, entre autres, le « problème inverse »: Une urne contient des boules blanches et noires; la proportion p de boules blanches est inconnue. On extrait de l'urne n boules (par exemple, avec remise) et on constate que k d'entre elles sont blanches. Que peut-on inférer sur le nombre p à partir de n et k? Autrement dit, Bernoulli demande la loi de p, à partir des données expérimentales disponibles (sondage de sortie d'urne). En 1718, Abraham de Moivre publie the Doctrine of Chances dans lequel il cherche à résoudre le problème inverse par une sorte d'intervalle de confiance. En 1728, Leonhard Euler a démarré des recherches similaires à celles de Stirling, sur l'interpolation de la factorielle.

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Si sa notoriété s'est constituée au fil des années, il est mis en lumière lors du confinement de 2020 et est considéré comme un pilier de soutien pour les enseignants, parents, collégiens ou lycéens grâce à ses centaines de vidéos qui peuvent être utilisées et partagées pendant le confinement sans condition, ni restriction [ 1]. Il est presque reconnu comme un mème au sein des classes. Le 19 mars, il anticipe un don de 5 000 € à la Fondation Hôpitaux de Paris-Hôpitaux de France [ 1]. Le 26 novembre 2020, alors que la France subit son deuxième confinement de l'année, Yvan Monka annonce avoir passé le million d'abonnés sur sa chaîne [ 5]. Il est membre de l' Association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public [ 1]. En 2021, il est élu « Alsacien de l'année » par le journal L'Alsace à la suite des votes des internautes sur leur site [ 6].

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La probabilité que le test soit positif est égale à 6, 6%. 2) 𝑃 # (𝑀) = &(2∩3) &(2) =,,, #×,,! -,,, 55 ≈ 0, 26. La probabilité que le bovin soit malade sachant que le test est positif est d'environ 26%. III. Probabilités et indépendance a) On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes. Soit 𝑅 l'événement "On tire un roi". Soit 𝑇 l'événement "On tire un trèfle". Définition: On dit que deux évènements 𝐴 et 𝐵 de probabilité non nulle sont indépendants lorsque 𝑃! (𝐵) = 𝑃(𝐵) ou 𝑃 $ (𝐴) = 𝑃(𝐴). On a: 𝑃(𝑅) =% "# = $!. Par ailleurs, 𝑃 # (𝑅) est la probabilité de tirer un roi parmi les trèfles. On a alors: 𝑃 # (𝑅) = 1 8 (5) Yvan Monka – Académie de Strasbourg – Ainsi, 𝑃 # (𝑅) = 𝑃(𝑅). Les événements 𝑅 et 𝑇 sont donc indépendants. b) On reprend l'expérience précédente en ajoutant deux jokers au jeu de cartes. Ainsi: 𝑃(𝑅) =% "% = # $6. Ainsi, 𝑃 # (𝑅) ≠ 𝑃(𝑅). 8 Les événements 𝑅 et 𝑇 ne sont donc pas indépendants. Méthode: Utiliser l'indépendance de deux événements Dans une population, un individu est atteint par la maladie 𝑎 avec une probabilité égale à 0, 005 et par la maladie 𝑏 avec une probabilité égale à 0, 01.

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La marque A représente 64% des ventes, la marque N représente 28% et la marque O représente 8%. On sait que sont soldés 30% des vêtements de la marque A, 60% de la marque N et 80% de la marque O. Quel pourcentage au total des vêtements vendus par ce magasin est soldé? On sait que les événements A, N et O représentent une partition de l'univers Ω des vêtements vendus car un vêtement ne peut pas être de deux marques à la fois il n'y a pas d'autre marque en magasin puisque 64%+28%+8%=100% des vêtements. On connaît les probabilités conditionnelles pour chacune des marques relatives au soldes: \(P_A(S)=0, 3\), \(P_N(S)=0, 6\) et \(P_O(S)=0, 8\) On en déduit la probabilité qu'un article soit soldé par la somme \(P(S)=P(A)\times P_A(S)+P(N)\times P_N(S)+P(O)\times P_O(S)\) Donc \(P(S)=0, 64\times 0, 3+0, 28 \times 0, 6+0, 08\times 0, 8=0, 424\) Par conséquent 42, 4% des vêtements vendus par ce magasin sont soldés.

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Rappels Conditionnement et indépendance. Chapitre 5 Schémas de Bernoulli et Loi Binomiale. Les probabilités conditionnelles et l'indépendance de deux événements (31 mars) - Vidéo Spécialités. La prof de maths Sophie propose un cours sur les probabilités conditionnelles et l'indépendance de deux événements. Retrouvez le support de cours en PDF. Quand on fait une expérience aléatoire, c'est-à-dire une expérience qui est liée au hasard, on commence par faire la listes des résultats possibles que l'on appelle l'univers, Ω, des possibilités. Par exemple, si je lance un dé: l'ensemble des issues possibles est: 1, 2, 3, 4, 5, 6l'univers est Ω = {1;2;3;4;5;6} L'événement est une partie de l'univers. l'événement A peut être « obtenir un résultat pair »A = {2;4;6} L'événement contraire On note Ā l'événement contraire de A. Les probabilités: répétition d'épreuves indépendantes et variables aléatoires (21 avril) - Vidéo Spécialités. Sophie, prof de maths, propose un cours sur les probabilités et, plus particulièrement, sur la répétition d'épreuves indépendantes et les variables aléatoires.

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July 30, 2024, 3:09 pm